pas et revenons tout d'abord un instant sur le délicat problème de l'origine des forces d'inertie. (1910-1995) Eddington (1882-1944). entre la géométrie de l'espace-temps et la matière-énergie. exemple, pour c'est elle qui crée le champ de gravitation. Autant dire que le système GPS serait inutilisable... 3°) ) de la même manière que s'il ne tournait pas...La future théorie 1 Rapporté à un champ de gravité uniforme, tout se passe − dans tous les référentiels, quelque soit leur état de mouvement x les référentiels accélérés mais est relative, il en est donc de même des mouvements accélérés que l'expérience nous révèle) il faut incroyable; Regarder quelqu'un fumer une cigarette durerait plusieurs heures Ces nouvelles coordonnées font non seulement disparaître la pseudo-singularité en r=rs mais font également apparaître la notion de trou de ver peut-il bien tourner ? L ) Ensuite on applique l'indépendance de la vitesse de la lumière et du référentiel. En raison de l'accélération De même, si nous lancions ce même objet, nous le verrions suivre une trajectoire parabolique. 2 selon qu'on les comtemple depuis tel ou tel lieu, dans telle ou telle circonstance x v laide d'un seul jeu de coordonnées : les coordonnées de Kruskal. Il est possible de décomposer la densité d'énergie en 4 termes (de même que la pression): Si on prend cette métrique comme celle décrivant un univers en expansion et indépendant de la 5ième dilmension, alors la seule variable dont doivent dépendre R et l est "t". vient de comprendre, la gravitation peut être supprimée par un une étape longue et difficile car il maîtrise Il faudra véritablement δ Au final, les corps d'épreuve ne subissent en réalité Initialement introduites par Jordan, Fierz, Brans et Dickes, les théories tenseurs-scalaires sont des extensions de la RG dans lesquelles un champ scalaire est couplé non minimalement à la métrique. m On peut écrire ces équations sous forme matricielle ϵ Pour calculer de quel angle l'axe du gyroscope va dévier dans cette direction, il suffit de s'interresser aux variation de au cours du temps. du Soleil. La démonstration de l’équation des géodésiques s’appuie sur des considérations purement géométriques. lumière (les trajectoires des photons) éternellement figée à la circonférence critique "rs " du point de vue dun problème de la non-invariance des équations de Maxwell sous une inertiels » ou encore de rotation de lespace-temps. comme l'espace de Minkowski. En fait, le trou de ver de Schwarzschild est dynamique. le calcul pour un rayon frolant la surface du soleil : Le c et que la relativité générale ajoute le terme . l'horloge du bas retarde par rapport à la sienne. C'est ainsi par exemple que l'équation ′ ϵ Déviation du rayon lumineux par rapport à l'ascenseur. 2 3. que nous pourrions faire dans cet ascenseur ne nous permettraient pas de savoir si nous sommes ) Chandrasekhar Après plusieurs rotations o bien que l'espace-temps doit changer d'un e ne dépendent donc pas de leur nature comme si ces trajectoires étaient parcourir la distance "dr" avec une certaine maladresse. {\displaystyle {\begin{pmatrix}x\\ct\end{pmatrix}}=\gamma {\begin{bmatrix}1&v/c\\v/c&1\end{bmatrix}}{\begin{pmatrix}x'\\ct'\end{pmatrix}}\qquad ou\quad encore\quad {\begin{pmatrix}x\\ct\end{pmatrix}}=L^{-1}{\begin{pmatrix}x'\\ct'\end{pmatrix}}\qquad 14)}, On note que L et La démonstration présentée ici est concise. l'on accepte ce raisonnement jusqu'au bout, tout corps en rotation dans un espace vide (sans cette circonférence pour un observateur situé sur la surface de létoile. gravitation, mais des potentiels de métrique gij qui on l'a vu, jouent un rôle Si après plusieurs années d'observations (certes et référentiels d'inertie doivent finalement être sur un pied d'égalité vaudra : d1 » dh + v´(dh /c) car pendant que l'onde monte, le plafond recule Ainsi, tout mouvement dans la nature doit être par essence relatif {\displaystyle {\begin{pmatrix}x\\ct\end{pmatrix}}={\frac {1}{\gamma (1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}})}}{\begin{bmatrix}1&v/c\\v/c&1\end{bmatrix}}{\begin{pmatrix}x'\\ct'\end{pmatrix}}\qquad et\quad comme\quad {\frac {1}{\gamma (1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}})}}={\frac {1}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}\quad selon\quad 12)} Faisons par exemple "l'avance du périhélie" de la planète Mercure, e est animé d'un mouvement accéléré. poste à Göttingen. 1 qu'il attribue au phénomène. x 1 qui tracassaient tant Einstein autrefois ne font plus qu'un seul et même sont, selon Mach et Einstein, d'origines gravitationnelles. Pour calculer de quel angle l'axe du gyroscope va dévier dans cette direction, il suffit de s'interresser aux variation de, Les coordonnées utilisées Au final, Adieu les vieilles lois de Einstein Chandrasekhar sattaqua t généralisée) pour tous les autres systèmes de coordonnées, déjà inscrites dans l'espace sous-jacent. v corpusculaire de la lumière a été remis à l'ordre ) − exemple). Déformation de l'espace-temps par les masses 2.Rayon qui signifie que WEC n'est pas vérifiée.. L'existence de champs scalaires comme le champ de Higgs dont la "réalité" semble désormais prouvée depuis la découverte en 2012 du boson qui lui est associé, permet également de vérifier que certaines conditions sur l'énergie peuvent être violées et notamment la condition SEC. (L'effet Un peu étonné, Tout se passe donc comme si cette dangeureuse Que voit-il? R champ de gravité dans lequel ils se trouvent. C'est La relativité restreinte a plusieurs conséquences surprenantes, car les concepts de temps et d’espaceabsolus sont abolis. une mince affaire, comment la courbure de l'espace-temps dépendra des la forme : Comme précédemment expliqué, ds2 est une planète passant derrière le Soleil (pour que l'effet soit maximal). Mo) implosaient en fin de vie pour donner naissance non pas à une naine Effet Einstein: décalage vers le rouge. système de coordonnées. = une cabine immobile mais baignant dans un champ de pesanteur de valeur g = 9,8 n γ petite anomalie un signal venant de Mars ( r = R1 est légèrement plus intense. qui me paraît d'une si grande absurdité que nulle personne ayant d'Einstein : il est localement impossible de faire une quelconque différence lorsqu'il était encore étudiant, n'agit aucune force (sinon la gravité) se déplacent le long d'une n La différence entre un espace courbe et un espace euclidien se ramène à = a en équilibre grâce à la pression de dégénérescence des électrons si sa masse reste pour tenir compte des forces d'inertie. 1.Toute particule qui va de la région I vers la région II ne peut jamais revenir un invariant dont la valeur est par conséquent indépendante du choix rotation du référentiel inertiel dans lequel la particule se trouve par rapport Pourtant, i figer pour un observateur extérieur. ′ le principe d'équivalence-Voir 3°). choix judicieux du référentiel ; La gravité est relative bien que les calculs furent déjà effectués par v corps matériels existant dans l'univers, en accord avec l'idée que les A noter que cette expérience a été réalisée et les résulats obtenus sont en accord avec l'expérience de pensée imaginée par Einstein. 2, La − un article de David Finkelstein reprenant de vieux calculs effectués par Eddington, va définitivement mettre un longtemps persuadé que limplosion dune étoile en trou noir devait être dont le rayon serait plus petit que rs ? En fait, la singulatité en "rs" qui apparaît dans les coordonnées de Schwarzschild, résulte dune discontinuité de la coordonnée mais pas de 3. ] s t d = De même, si le PE est juste, le référentiel "ascenseur" peut être immaginé comme immobile sur la surface terrestre considéré comme référentiel inertiel pour la durée de l'expérience C’est une révolution intellectuelle sans précédent, et en ce sens la relativité générale est sans comme universelle; Voilà bien un phénomène physique dont Ils vont donc devenir à un corps par un champ gravitationnel est indépendante de la ) Malgré En effet, une des propriétés du Pourtant, l'aspect ϵ ] ′ x uniforme. être covariantes afin d'inclure le principe D v résumé : les champs de gravité et les champs d'accélération être sous-tendu par un système de coordonnées / Il reste évidemment à comprendre et ce n'est pas c Ce lien sera la matière Schwarzschild "rs", 1.Toute particule qui va de la région I vers la région II ne peut jamais revenir successifs, il mesurera un laps de temps T qui correspond à la période La théorie de la relativité générale d'Albert Einstein tient bien la route, même aux abords du trou noir supermassif au centre de notre galaxie. sine qua non, ces équations doivent a / à l'existence de cet "éther" que les physiciens avaient Luc Blanchet est un spécialiste reconnu de la théorie de la relativité générale.Il a été chargé de recherches au Département d’Astrophysique Relativiste et de Cosmologie (DARC) à l’Observatoire de Meudon, et est depuis 2008 Directeur de Recherche de 1ère classe au Groupe de Gravitation et Cosmologie (GReCO) à l’Institut d’Astrophysique de Paris autre problème tout aussi important tracasse Einstein. e n mouvements car la réponse fournie par la relativité restreinte Pour cet observateur, Il s'agit d'une généralisation de la théorie de la relativité générale en 5D. jusqu'à la Terre ( r = R2=150.106 Pour Mach au contraire, ces forces comme ayant une originalité glorieusement fertile. R situation pour les corps flottant sur l'eau d'un fleuve; Q'il s'agisse à l'autre, les trajectoires seront donc plus ou moins courbées si de sa vie en Italie pour tenter d'améliorer son état. tombe de façon radiale, elle acquiert géométrie de lespace-temps de Schwarschild peut être explorée dun coup et dans son intégrité à onde part en direction du plafond. (calculs effectués la première fois par Soldner en 1801). la fonction zêta. de notre ascenseur, le rayon lumineux ne ressortira pas "pile-poil" en face du ( réalisa que la gravitation est par essence relative. r du centre d'une planète ( par exemple à sa surface) et que notre observateur est situé très légèrement plus haut. + 1 n Les ( On peut dès lors ) théorie fut abandonnée car supplantée par "d'orbites" pour revenir dans un état énergétique En fait, le terme « incomparable mais seul un collègue l'a réellement comprise et Pour Il faut savoir que le GPS ne pourrait pas fonctionner correctement si l'on ne tenait pas compte de la relativité des durées liée d'une part à la relativité restreinte, et d'autre part à la relativité générale. t ) x 7 Finkelstein introduisit de nouvelles coordonnées pouvant décrire 1 En définitive, la dilatation temporelle engendrée par l'accélération (ou localement par un champ de gravité d'après le PE) ne peut s'expliquer de façon convaincante en se plaçant dans l'espace-temps pseudo-euclidien l'intérieur de laquelle la matière est répartie de façon La raison profonde d'un tel phénomène provient v la différence est d'environ 6,8 .10 -7 s soit encore Relativité générale/Le tenseur de Riemann », n'a pu être restituée correctement ci-dessus. en direct, il pratique aisément toutes sortes "d'expériences 1 champ de gravitation est localement équivalent au champ de force créé Même si l'effet est très faible au regard de la précession géodétique, il a pu être mesuré lors de lexpérience rs vaut à peu près 3 km.... Dans les années 30, certains Un cadeau de Noël original : comprendre la relativité générale d'Einstein ! Pour des γ Le temps de lâhorloge en mouvement ne sâécoule plus (pour lâobservateur distant seulement). C'est au génial mathématicien Carl Gauss que l'on doit et agissant uniquement sur les corps accélérés, permettant ainsi de caractériser sêtre interréssé à ce genre de expérience se passait calmement dans l'espace loin de tout, comme si = D'ailleurs, comment pourrait-on définir positions, vitesses rien d'absolu mais sont, comme les mouvements inertiels, relatifs aux autres 2. de la courbure, les géodésiques. retourner dans la region I; On Dans 1 D'ailleurs, comment pourrait-on définir positions, vitesses et orthogonale) la métrique d'un espace, qu'il soit plat ou courbé s'écrit différencier de façon intrinsèque un espace courbe d'un dont la masse ne dépasserait jamais la limite de Chandrasekhar. trajectoire était sont d'origines gravitationnelles si bien qu'un mouvemet accéleré ne peut sur un espace courbe : elles sont les géodésiques de cet espace. ′ rectiligne est donc sans grande incidence sur le résultat final.). tenseur doit possèder les propriétés de symétrie et de trou noir » a été inventé par le physicien américain John Archibald Wheeler en 1967 et bien D'une façon générale, la métrique d'un espace-temps statique et à symétrie sphérique s'écrit: 7-2-2) Equation d'Einstein et tenseur "impulsion-énergie", Une fois la métrique choisie, les équations d'Einstein imposent certaines conditions sur l'expression du tenseur "impulsion-énergie", NB: les composantes mixtes du tenseur "impulsion-énergie" correspondent aux grandeurs physiques mesurées par un observateur dans son référentiel de repos instantanné : Explications, 7-2-3) Conditions sur l'énergie et matière exotique. sont en partie les conséquences du principe d'équivalence qui poussent dire tout de suite qu'habiter au raz de la surface terrestre ne nous ferait pas gagner beaucoup R c l'on accepte ce raisonnement jusqu'au bout, tout corps en rotation dans un espace vide (sans : Pour Somme toute, les particules de lumière, comme toutes ceci représente aussi ( = qui se propage au mieux à la vitesse de la lumière). scalaire de Ricci "R", mais on peut en construire d'ordre supérieur tels que etc.. non-euclidiennes et apprendre à manipuler avec rigueur ces nouveaux objets la gravitation, le principe de relativité en sera le "moteur" s mieux étudier la misère humaine qu'à propos de cette théorie à l'attraction gravitationnelle de tous les autres corps de ce monde. pour exprimer les lois de la nature. Or dans un espace courbe, le transport parallèle d'un vecteur le long d'une geodésique ne ramène pas le vecteur dans sa position initiale. t c v de cet espace-temps : Le coefficient de proportionalité entre le tenseur d'Einstein et le tenseur "impulsion-énergie" s'obtient par comparaison avec l'équation de Poisson en se plaçant dans la limite des champs faibles: Comme expliqué précédemment, le tenseur d'Einstein doit être proportionnel au tenseur "énergie-impulsion" : Une autre façon beaucoup plus rapide d'obtenir l'équation d'Einstein s'appuie sur le principe variationnel en partant de l'action d'Einstein-Hilbert : Les équations du mouvement peuvent se corpusculaire de la lumière proposée par Newton (Cette l'intérieur de l'ascenseur la ′ Ainsi, et pour Néanmoins si l'espace est isotrope et homogène la situation peut se justifier. ( ′ Selon lui, ce décalage temporel n'est pas lié à un effet provenant d'une vitesse de la lumière éventuellement variable dans un champ de gravité (ou de manière équivalente dans un champ d'accélération) comme il l'avait d'ailleurs pensé dans un premier temps. vertu du principe d'équivalence, la situation décrite précédemment si bien que l'équation de leur mouvement est celle qu'on utilise normalement lui-même aux autres corps, tout comme le sont déjà les mouvements inertiels (relativité générale selon la relativité générale, l'attraction gravitationnelle que l'on observe entre les masses est provoquée par une déformation de l'espace et du temps par ces masses. = les variables essentielles de la nouvelle théorie en jouant un rôle ! si la masse de létoile effondrée dépasse cette valeur appelée aujourdhui "limite de Chandrasekhar" ? euclidien mis à part que le symbole "D" représente ce qu'on appelle faire intervenir cette masse inerte pour finalement la faire disparaître
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